Saluti, cari ospiti e iscritti al mio canale!
Oggi vorrei dedicare il mio articolo alla regina delle scienze, ovvero la matematica! Come padre di due bambini, li aiuto costantemente con i compiti (compiti a casa), inclusa la matematica. Alle figlie a scuola sono stati chiesti un centinaio di problemi per l'estate, e mentre controllavo il prossimo, mi sono imbattuto in un paragrafo interessante nel libro di testo, che prende il nome da due grandi matematici: Formula di Newton-Simpson.
Si riferisce infatti alla matematica superiore, ovvero ai metodi di integrazione numerica, ma per la sua semplicità la superano nel corso della scuola. Con un'unica formula universaleNewton-Simpson, puoi calcolare sia le aree delle figure che i volumi dei vari corpi.
La formula è simile a questa:
Se vengono calcolati i volumi dei corpi, le aree delle basi e delle sezioni vengono prese come "b", ma se vengono calcolate le aree, allora "b" è la lunghezza delle basi e del segmento al centro.
b1 - è la lunghezza o l'area della base inferiore;
b2 - questa è la lunghezza del segmento al centro della figura o l'area della sezione trasversale al centro del corpo;
b3 - è la lunghezza o l'area della base superiore;
Più facile con gli esempi...
1. Volumi
Quindi, supponiamo di dover calcolare il volume di un cono o di una piramide. La geometria ci dice che il volume di queste figure è:
V = (S * h)/3, dove S - zona di base, h - altezza.
Secondo la formula di Newton-Simpson, questo è rappresentato come segue:
V = (H / 6) * (b1 + 4b2 + b3) o (N / 6) * (b1 + 4 * (b1 / 4) + 0) = H * b1 / 3.
Come puoi vedere, la formula di Simpson, attraverso la trasformazione, si trasforma in una formula standard studiata a scuola. Lo stesso può essere fatto con un cilindro, un prisma o una sfera, nonché con le versioni troncate della piramide e del cono.
Nei casi con un cilindro e un prisma, secondo la formulaNewton-Simpsonavrai una formula per il volume uguale al prodotto dell'altezza e della base b1, e nel caso di una palla, otterrai la vera formula per trovare il volume di una sfera: 4/3 * π * r³.
Già per il fatto che la formula è applicabile per trovare i volumi delle figure geometriche più famose, merita di essere chiamata universale. Oltre al volume, come ho scritto prima, può essere utilizzato anche per calcolare le aree.
2. Piazze
Così...
L'area di qualsiasi trapezio arbitrario:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 + b3) / 2 + b3) = h / 2 * (b1 + b3)
Area di un triangolo:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 / 2) + 0) = 1/2 * b * h
Area di un parallelogramma o quadrilatero regolare:
S = h / 6 * (b1 + 4b1 + b1) = b * h
Q.E.D!
La formula è molto semplice e interessante, se i tuoi figli non l'hanno seguita a scuola, penso che valga la pena raccontarli e mostrarli.
E questo è tutto, Roman era con te, il canale "Build for Myself" ...
Ti auguro il meglio!