Buon pomeriggio, cari ospiti!
Non ricordo che nessun insegnante a scuola mi abbia mostrato una formula generale per calcolare il volume delle figure e l'area dei corpi. E anche adesso, guardando i compiti dei bambini, gli insegnanti sono costretti a imparare a memoria le formule di tutte le figure!
Mio nonno ha insegnato matematica superiore in diverse università per 60 anni, e ha sempre detto che l'attuale presentazione della conoscenza gli studenti confondono notevolmente una persona, ci sono metodi molto più efficaci di oggi per ricordare difficili da imparare cose. E in questo piccolo articolo, vorrei davvero darvi una formula universale, ed è chiamata in matematica la formula di Simpson. (Nella prima parte dell'articolo verranno descritti i volumi dei corpi, nella seconda le aree delle figure).
Quindi, la formula del volume:
V = H / 6 * (B1 + 4 * B2 + B3)dove
H - altezza del corpo;
B1 - area della base inferiore;
B2 - area della sezione trasversale al centro del corpo;
B3 è l'area della base superiore.
Per non essere infondato, tutto è provato come segue:
Cilindro e prisma (inclusi parallelepipedo e cubo)
La formula per trovare il volume di queste cifre dalla matematica del corso scolastico: V = S * H
Secondo la formula di Simpson, poiché le aree delle basi sono uguali tra loro B1 = B2 = B3 otteniamo:
V = H / 6 * (B1 + 4 * B1 + B1) = H / 6 * 6 * B1 = H * B1, Q.E.D!
Cono, piramide, tronco di cono
La formula per trovare il volume di un cono e una piramide dalla matematica scolastica è la seguente: V = S * H / 3
Per la piramide e il cono, secondo la formula Simpson, otteniamo:
V = H / 6 * (B1 + 4 * (B1 / 4) + 0) = H / 6 * 2 * B1 = H * B1 / 3, Q.E.D!
Per un tronco di cono, la formula della scuola è presentata sotto il corpo volumetrico e lo schema a destra come evidenza:
La piramide troncata è dimostrata in modo simile.
Ball (Sfera)
Per la sfera, la formula della scuola è anche presentata sotto l'immagine e la dimostrazione è mostrata a destra:
Accetti che questa formula abbia argomenti forti da chiamareuniversale? Inoltre, è anche adatto per calcolare le aree delle figure piatte, solo B1, B2 e B3 - ora prendono i valori non dell'area delle basi, ma i valori delle lunghezze delle basi!
La stessa formula, la formula per trovare le aree:
S = H / 6 * (B1 + 4 * B2 + B3)dove
H - altezza del corpo;
B1 è la lunghezza della base inferiore;
B2 - la lunghezza del segmento al centro della figura;
B3 è la lunghezza della base superiore.
Parallelogramma o rettangolo
Trapezoidale
Triangolo
Quindi, ricorda questa breve formula per non tenere tutto nella tua testa!
La brevità è l'anima dell'arguzia!
Grazie per la vostra pazienza e attenzione! Leggi anche i miei articoli correlati:
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