Questa pagina mostra il calcolo di una trave di legno per la flessione e il carico ammissibile in conformità con i requisiti della scienza della resistenza dei materiali (resistenza ai materiali).
Secondo il testo dell'articolo, cercherò di mettere ogni aspetto sugli scaffali il più chiaramente possibile con parole semplici. Nel calcolo dei parametri, prendo i dati calcolati del legno, in base al 3 ° grado, perché altre varietà sono molto difficili da trovare e, purtroppo, il 90% di esse viene esportato dal paese.
I calcoli richiedono un po 'di tempo e alla fine si riducono tutti al calcolo per l'azione del momento flettente (determinazione del momento di resistenza + flessione ammissibile).
Di seguito è riportata la tabella principale della dipendenza delle dimensioni della trave e del momento di resistenza, a cui si riduce l'intero calcolo.
Ad esempio, per il calcolo prendo la lunghezza standard del legname - 6 metri e il gradino tra le travi - 60 cm. (Ovviamente questi parametri saranno diversi per tutti)
Concetti basilari:
- Passo del fascio (a) - la distanza tra gli assi (centri) delle travi;
- Lunghezza del fascio (L) - lunghezza del legname;
- Lunghezza di riferimento (Loп) - la lunghezza della parte di trave, supportata sulla struttura portante;
- Lunghezza effettiva (Lo) - la lunghezza della trave tra i centri dei cuscinetti di appoggio;
- Lunghezza libera (Lw) - la larghezza della stanza (da supporto a supporto).
Il calcolo inizia con lo scopo funzionale della stanza. Se il nostro pavimento è alloggi, il carico medio creato temporaneamente dalle persone in vita è pari a 150 kg / mq. o 1,5 kPa (P1). Un parametro obbligatorio nel calcolo è il fattore di affidabilità pari a - 1.2 (K1)che aumenta intenzionalmente il margine di progettazione del 20%.
Ora calcoliamo il carico dal peso proprio del pavimento (P2). È uguale al peso delle travi stesse + guaina dal basso + isolamento + solai grezzi e finali. In media, questo valore è anche 150 kg / mq, che teniamo in considerazione. In questa fase, impostiamo un fattore di sicurezza di 1,3, ovvero trenta% (K2). Il fattore è discreto, poiché in futuro il pavimento può essere sostituito con uno più pesante oppure decidiamo di appendere un soffitto pesante.
Consideriamo il carico totale: Psumm = P1 * K1 + P2 * K2 = 1,5 * 1,2 + 1,5 * 1,3 = 3,75 kPa
Consideriamo il carico normativo: Rnorm = P1 + P2 = 1,5 + 1,5 = 3 kPa
Il passaggio successivo, calcolare la lunghezza stimata (Lo). Ad esempio, prendiamo l'area di appoggio della trave sul muro Lop = 120 mm, quindi la lunghezza calcolata è:
Lo = L - 2 (Lop / 2) = L - Lop = 6 - 0,12 = 5,88 m.
Quindi, considera il carico sulla trave: Qcalculated = Ptot * a = 3,75 * 0,6 = 2,25 o 225 kg / m. (maggiore è il gradino delle travi, maggiore è il carico sulla trave)
Inoltre, il carico normativo: Qnorm = Pnorm * a = 3 * 0,6 = 1,8 o 180 kg / m.
Determina lo sforzo di progettazione:
Forza laterale massima: Q = (Qcalc * Lo) / 2 = 6.6
Momento flettente massimo: M = (Qcal * Lo ^ 2) / 8 = 9,72
Sopra abbiamo definito i componenti principali della trave, ora il calcolo stesso:
Azione momento flettente:
M / W
W è il momento di resistenza della sezione trasversale,
Ri - resistenza di progetto del legno alla flessione (Per il 3 ° grado di legno = 10 MPa.)
Dalla formula sopra, otteniamo il momento di resistenza richiesto W = M / Ri,
W = 9,72 / 10 = 0,972 = 972 cc.
Ritorniamo alla targhetta sopra (riportata proprio all'inizio dell'articolo), dove i valori dei momenti di resistenza sono già presentati nella forma finita e selezioniamo la sezione, arrotondando per eccesso.
P.S. Se hai una trave non standard, il momento della tua trave può essere ottenuta dalla formula: W = (b * h ^ 2) / 6, come tutti i valori nella piastra data.
Come puoi vedere, ci sono molte sezioni trasversali che soddisfano il nostro calcolo. Quindi, scegliamo una trave (1056> 972) con una larghezza di b = 110 mm. e altezza h = 240 mm.
Quando abbiamo scelto una trave, effettuiamo un controllo: consideriamo la deflessione ammissibile e se non ci soddisfa nei parametri estetici (forte abbassamento, nonostante l'affidabilità della struttura), scegliere una sezione con un momento di resistenza maggiore della sezione trasversale travi.
Calcolo della deflessione:
Calcoliamo il momento d'inerzia: I = (b * h ^ 3) / 12 = 110 * 240 ^ 3/12 = 12672 cm ^ 4
Determina la deflessione con la formula: f = 5/384 * (Qnorm * Lo ^ 4) / (E * I), dove:
E - modulo di elasticità per il legno, preso 10.000 MPa.
Così, f = 0,0130208 * (1,8 * 1195,389) / (10.000 * 12672) = 2,21 cm.
Avendo ricevuto la deflessione (abbassamento) lungo l'asse centrale verticale - 2,21 cm, dobbiamo confrontarla con il valore della tabella in termini di parametri estetici e psicologici (vedi. Tabella E.1)
Secondo la tabella, abbiamo le deviazioni limite verticali L / xxx. Per confrontare il nostro valore con questa caratteristica, è necessario ottenere il parametro dei valori massimi ammissibili, quindi dividiamo la lunghezza calcolata per la deflessione Lo / f = 5,88 / 2,21 = 266. Questo parametro è inversamente proporzionale alla lunghezza, quindi dovrebbe essere maggiore, non minore, di quello tabulare.
Poiché nel calcolo abbiamo utilizzato una trave lunga 6 m, troviamo la riga corrispondente e il suo valore nella tabella E1:
Il parametro che abbiamo ricevuto 266 < 200 (inferiore al tabulare), quindi, la deflessione del nostro raggio sarà inferiore, poiché si adatta liberamente alla condizione.
Raggio selezionato: esegue tutti i calcoli! È tutto! Per favore usalo!
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Inoltre, sul canale, è prevista una serie di materiali su modalità per eliminare la deflessione di travi senza supporti e colonne.
Anche nei seguenti articoli descriverò i calcoli dei canali e delle travi a I. Parliamo di travi a I ad ala larga, dove e quali tipi sono più ottimali da usare, riducendo l'altezza dei pavimenti e aumentando la resistenza.
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