Cari ospiti, come promesso nell'articolo sul calcolo delle travi in legno per la deflessione (collegamento all'articolo), in questo materiale discuteremo il calcolo di una trave metallica in acciaio per una campata: un canale e una trave a I.
In questo articolo, il calcolo e la selezione dei prodotti vengono eseguiti nel pieno rispetto della disciplina accademica sulla meccanica dei solidi (sezione: resistenza dei materiali).
Considero necessario avvertire che l'articolo è completamente tecnico, quindi non rimproverarmi, so che a molti lettori Zen questo non piace :)))
Nel precedente articolo sulle travi di legno - Ho ricevuto molte critiche nei commenti che, dicono, il XXI SECOLO nel cortile è pieno di calcolatrici online e tabelle già pronte su Internet.
Certo, puoi fidarti dei calcolatori online, ma credimi, dopo aver speso 30-40 minuti e approfondito da solo, puoi ricontrolla qualsiasi calcolatrice e dormi più serenamente, perché tutti i calcoli vengono eseguiti indipendentemente e il risultato sul viso! Per quanto riguarda le tabelle, ognuna di esse presa da Internet è di origine sconosciuta e c'è un'alta probabilità di prendere dati imprecisi ...
Quindi, di seguito sono riportati campioni di prodotti in acciaio laminato a caldo in conformità con i GOST pertinenti, in base ai quali, a seconda del calcolo finale, sceglieremo una trave adatta e la sua sezione (forma):
Ad esempio, nel calcolo, viene presa la lunghezza di fabbrica del prodotto in acciaio - 6 m, e viene selezionata anche la spaziatura delle travi - 0,6 m (di conseguenza, questi parametri saranno diversi per ciascuno a seconda della situazione).
Avendo un disegno, un progetto o uno schizzo delle dimensioni delle stanze su carta, è necessario decidere le lunghezze stimate. Distanza libera (Lsv) è la lunghezza della campata da coprire. Conoscendo questa lunghezza e il minimo appoggio della trave sul muro Lop = 120 mm., otteniamo la lunghezza della trave (secondo il nostro esempio L = 6 m.).
Per ulteriori calcoli, è necessario conoscere la distanza tra i centri delle lunghezze di riferimento (Lo) è la quantità principale coinvolta nel calcolo (vedi foto sopra).
Per cominciare, prima del calcolo stesso, è necessario decidere la funzione della stanza. Per alloggi - secondo lo standard, il carico di tempo dal soggiorno delle persone è 1,5 kPa o 150 kg / m2. (P1).
Secondo le regole di calcolo, stabiliamo un margine di sicurezza del 20%, quindi utilizziamo ulteriormente il coefficiente K1 = 1.2
Dopo aver determinato la funzione della stanza e il carico temporaneo, dobbiamo calcolare il peso proprio di un metro quadrato del pavimento nell'assieme (l'intera torta), e vale a dire: peso di travi, pavimento, soffitto, isolamento acustico, ecc. Ad esempio, per il calcolo prendiamo il proprio peso - 150 kg / mq, quindi P2 = 150 kg / mq. Ma, secondo le regole, è già necessario sopravvalutare deliberatamente l'affidabilità del 30%, rispettivamente K2 = 1,3.
Determiniamo i parametri principali per il calcolo
Pagamento
Quindi, consideriamo il momento di resistenza richiesto W = M / (Yc * Ry),
W = 9,72 / (0,9 * 240) = 45 cc.
Dopo aver ricevuto il momento della resistenza, torniamo alle tabelle delle caratteristiche del prodotto (illustrazioni all'inizio). In queste tabelle GOST ha già determinato i valori dei momenti per varie sezioni, in base ai quali selezioniamo la trave, arrotondando W verso l'alto:
Per il momento ottenuto di 45 cm3, è adatta la trave a I n. 12 con un valore di W = 58,4 o il canale n. 12, dove W = 50,6. Per il nostro esempio, selezioniamo una trave a I e quindi controlliamo la deflessione.
È importante riservare che se non sei soddisfatto delle travi a I, ci sono travi a I ad ala larga o colonna, che, alla stessa altezza, avranno caratteristiche più elevate. Pertanto, grazie alla migliore capacità portante, è possibile ridurre lo spessore dell'intera lastra:
Dopo aver scelto la trave in acciaio, scriviamo tutte le caratteristiche del prodotto selezionato dalla piastra sulla riga corrispondente:
- Momento statico: S = 33,7 cm3;
- Momento d'inerzia: I = 350 cm4;
- Spessore del muro: d = 4,8 mm.
Controlliamo la deflessione. Nel caso di un grande gioco al centro della struttura, dobbiamo prendere la trave a I accanto al n. 12.
Dai un'occhiata:
Nel calcolo, abbiamo bisogno della principale caratteristica di rigidità del materiale: questo è il modulo elastico, per l'acciaio è uguale a:
E = 206.000 MPa.
Determina la deflessione secondo la formula sopromat standard:
Quindi la deflessione centrale calcolata è 3,89 cm.
Deve essere confrontato con i parametri estetici e psicologici secondo SNiP (Tabella E.1)
Perché estetico e psicologico? Il fatto è che, nonostante l'affidabilità della struttura, il cedimento del raggio "eserciterà pressione sulla psiche", in relazione al quale lo SNiP prevede deviazioni consentite.
D'accordo sul fatto che non vogliamo incrociare i nostri occhi sul soffitto curvo e sembrerà che stia per rompersi e cadere sulle nostre teste.
Secondo la tabella, abbiamo le deviazioni verticali per le travi: L / xxx. Per confrontare il valore ottenuto con questa caratteristica, è necessario calcolare il parametro dei valori massimi ammissibili:
Durante il calcolo, ad esempio, abbiamo preso una trave della lunghezza di fabbrica - 6 m, quindi stiamo cercando la linea L = 6 m:
Sulla base dei calcoli e della tabella presentata, confrontiamo i parametri di deflessione: L / 151> L / 200. Poiché la deflessione è più forte dello standard, la trave in acciaio selezionata non soddisfa la condizione.
In altre parole, la trave a I n. 12 si abbasserà con una luce di 5,8 m - di 3,9 cm, il che è inaccettabile secondo SNiP. Non abbiamo altra scelta che selezionare la prossima trave a I nell'elenco e ricontrollare.
Con I-beam # 14, la deflessione è di 2,4 cm. e il parametro dei valori massimi ammessi è Lo / f = 5,88 / 2,38 = 247.
L / 247
Per favore usalo!
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I seguenti argomenti previsti per il canale: confronto dei costi quando si utilizzano travi in acciaio e legno, nonché una serie di materiali sulle opzioni dispositivi di pavimentazione monolitica lungo i canali (travi a I) e organizzazione del getto in sezioni (afferra).
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