Un vecchio falegname insegnò a usare il quadrato "giallo"

  • Dec 11, 2020
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Un vecchio falegname insegnò a marcare velocemente qualsiasi angolo usando il quadrato "giallo": 10 °, 20 °, 30 °, 40 °, ecc.

Buon pomeriggio, cari ospiti e abbonati del mio canale!

Di recente, un familiare falegname professionista ha mostrato l'uso magistrale di un quadrato come goniometro. Ora so che non solo gli angoli possono essere costruiti con un quadrato normale. 45° e 90°, e persino 10 °, 20 °, 30 °, 40 °, 50 °, 60 °, 70 ° e 80 °.

Confesso che prima di scrivere l'articolo, ho passato molto tempo a cercare questo argomento su Internet: nessuno offre questo metodo, quindi questo articolo è la fonte principale ...

Il metodo si chiama: La regola degli undici.

Perché esattamente "undici"? Quando costruiamo uno qualsiasi degli angoli, dobbiamo sempre mettere da parte prima 11 centimetri. Secondo questa tecnologia, l'angolo sarà costruito lungo un triangolo rettangolo, o meglio, lungo le sue due gambe, una delle quali è di 11 cm.

Per prima cosa, con l'aiuto di un quadrato, disegna una perpendicolare a 11 cm dal bordo del pezzo. Nella foto - la perpendicolare è evidenziata in rosso:

Ora abbiamo un segmento marcato di 11 cm. e perpendicolare. Se un qualsiasi punto di questa perpendicolare è collegato all'angolo del pezzo, otteniamo un triangolo rettangolo. E poi, un po 'di teoria :-)))

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Dal corso di geometria della scuola sappiamo che è il rapporto tra due gambe di un triangolo rettangolo che determina funzioni trigonometriche dell'angolo (tangente e cotangente)

Edificio 20° e 70°

Guarda! Mettendo da parte 11 cm. orizzontalmente e 4 cm. verticalmente otteniamo un angolo acuto di 20°:

Nella foto, sulla perpendicolare costruita, segnalo 4 cm. e collega le estremità dei segmenti:

Provo: Sotto, sotto ogni illustrazione, per controllare il valore dell'angolo, calcolo specificamente la funzione trigonometrica inversa: l'arcotangente (arctan) come prova.

L'arco tangente del rapporto tra le gambe 4 e 11 ci dà l'angolo 19,98°. Un errore di due centesimi è decisamente trascurabile. Di conseguenza, l'angolo adiacente sarà 70,02 ° o ~ 70 °.

Costruzione 40 ° e 50 °

Prossimi angoli 40° e 50° ottenuto da due gambe: 11 cm. orizzontalmente e 13 cm. verticalmente. Provo:

Costruzione: Sulla stessa perpendicolare mettiamo un segno di 13 cm. e collega le estremità. Otteniamo l'angolo 49,76°. - l'errore è scarso e non è altro che la punta del chiodo, quindi questo può essere considerato un angolo in ~50°.

Costruisci 30 ° e 60 °

Mettendo da parte 19 cm. verticalmente, otteniamo un angolo di 60°.

Sorprendentemente, è la gamba di 11 cm. ci dà il valore intero della seconda tappa, che è la base di questa regola.

Senza un goniometro a portata di mano, possiamo facilmente costruire gli angoli di cui abbiamo bisogno!

Ora non resta che attaccare un cartellino sul quadrato, per non dimenticarlo all'inizio :-)))

P.S.

Sicuro... Ho dimenticato circa 10 °, ma questo angolo è usato molto raramente dai falegnami. È sufficiente mettere da parte 2 cm sulla perpendicolare. quando la lunghezza della seconda gamba è di 11 cm, l'angolo sarà di ~ 10 ° e quello adiacente sarà di 80 °.

Riassumiamo:

Senza un goniometro / goniometro a portata di mano, dobbiamo solo ricordare 5 numeri: 2,4,13,19 e base 11, per tracciare uno qualsiasi degli angoli con incrementi di 10 °. In questo caso, abbiamo solo bisogno di un righello!

Buona fortuna a te!

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